扇形计算器(扇形面积、周长、弧长、弦长计算器)

2024-07-24
  • 半径
    圆心角
    角度类型
    圆周率(π)
    面积
    弧长
    周长
    弦长

工具介绍

扇形计算器是一款能够帮助您快速准确地计算出扇形的面积、周长、弧长和弦长的在线计算器。您只需输入任意的半径和圆心角,点击计算按钮,即可求出扇形的周长、面积、弧长和弦长等未知变量,结果四舍五入精确到小数点后五位。

扇形公式大全

扇形面积计算公式

  • 圆心角小于或等于360度时,扇形面积 = (圆心角 / 360) * π * 半径^2
  • 圆心角大于360度时,扇形面积 = (圆心角 / 360) * π * 半径^2 * 2

扇形周长计算公式

  • 如果扇形由一个完整的圆弧和两个半径组成(即圆心角小于或等于180度),周长 = 圆周长 + 2 * 半径
  • 如果扇形由两个完整的圆弧和两个半径组成(即圆心角大于180度但小于或等于360度),周长 = 圆周长 * 2 + 2 * 半径

扇形弧长计算公式

  • 弧长 = (圆心角 / 360) * 2 * π * 半径

在这个公式中,圆心角是以度为单位的,它表示扇形所对的圆心角的角度。半径是扇形中心到扇形边缘的距离。π是圆周率,大约等于3.14159。

如果你想将弧长转换成扇形的面积,可以使用扇形面积的公式:

  • 扇形面积 = (圆心角 / 360) * π * 半径^2

因此,弧长与扇形面积的关系是:

  • 弧长 = 扇形面积 / 半径

扇形弦长计算公式

在扇形中,如果圆心角小于或等于180度,那么扇形的弦长(即扇形的直径)可以简单地通过以下公式计算:

  • 弦长 = 2 * 半径

这是因为扇形的弦长等于该扇形的直径,而直径是半径的两倍。

如果圆心角大于180度,那么扇形的弦长会超过直径,此时的弦长实际上就是整个圆的直径,即:

  • 弦长 = 2 * 半径 = 直径

在这种情况下,扇形的弦长等于该扇形所在圆的直径。

扇形计算器使用步骤

  1. 输入半径:在页面中找到标有“半径:”的输入框,输入扇形的半径值。
  2. 输入圆心角:在标有“圆心角:”的输入框中输入扇形的圆心角度数或弧度值。
  3. 选择角度类型:通过下拉菜单选择圆心角的单位,可以选择“角度 (0-360°)”或“弧度 (0-2π)”。
  4. 选择圆周率值:通过另一个下拉菜单选择使用的圆周率值,可以选择“3.141592653589793”或“3.14”。
  5. 点击计算按钮:输入完所有必要的值后,点击页面上的“计算”按钮。
  6. 查看结果:计算完成后,页面下方的表格会显示计算结果,包括扇形的面积、弧长、周长和弦长。所有结果都会保留五位小数。
  7. 清除结果:如果需要重新开始计算,可以点击“清除”按钮,这将清除所有输入框的内容以及表格中的计算结果。
  8. 重新计算:在清除或计算后,可以根据需要重新输入不同的值并点击“计算”按钮进行新的计算。